LÓGICA MATEMÁTICA

Semana 5

Autores da renovação da lógica depois de Aristóteles:

• George Boole (1815-1
• Auguste de Morgan (1806-1871) 
• Charles Sanders Peirce (1889-1914) 
• Gottlob Frege (1848-1925) 
• Bertrand Russel (1872-1970) 
• Ludwig Wittgenstein (1889-1951) 

O surgimento da lógica matemática determinou fortemente o pensamento contemporâneo. Novas teorias possibilitaram a atividade intelectual em busca da verdade. A metafísica tradicional ganha novos contornos e a lógica passa a direcionar o pensamento científico a partir de um método por onde se chega aos resultados.

Entre todos esses pensadores, Gottlob Frege é o que tem grande destaque. Frege concebia em suas teses que a verdade matemática possui uma linguagem artificial e sintética que permite emitirmos as nossas capacidades intelectuais. Essas verdades, por sua vez, fazem com que tenhamos um raciocínio seguro que vai além das palavras da lógica clássica e da linguagem natural herdada da tradição filosófica. Com isso, Frege inaugura uma nova forma de matemática quase que independente da capacidade humana de obter conhecimento dela.

A crítica de Frege é a subordinação da lógica clássica aristotélica à linguagem natural com toda a sua estrutura gramatical em sujeito e predicado. Esta está baseada nos silogismos compostos em três proposições, sendo as duas primeiras as premissas e a última a conclusão. Em seu lugar, ele introduz as noções de função (no lugar de predicado) e argumento (no lugar de sujeito). Junto a esses termos, Frege também faz uma distinção entre conceito (como predicado) e objeto (como sujeito). O conceito faz referência ao objeto que pode ser um pensamento, um argumento e nunca uma função como um lugar vazio que precisa ser preenchido.

Frege também estabelece uma distinção entre sentido e referência. É aquele exemplo que já tivemos no período passado onde ele usa o exemplo do planeta Vênus (referência) e os seus vários sentidos (estrela da manhã, estrela da tarde).

Para não cair em erros, Frege quer estabelecer um conjunto de sinais escritos que sejam permanentes e imutáveis. O mesmo não acontece com o que é falado. Ele quer construir uma linguagem do pensamento puro que não está vinculado com a linguagem cotidiana. Com isso, ele usa apenas o que essencial nos conceitos, evitando a linguagem retórica.


Fonte:Material didático elaborado pelos professores Claudia Murta e Mauricio Fernandes/Sead - UFES .Disciplina de Filosofia da Ciência no quarto período de 2016.